الجزء الثاني: الأسئلة التركيبية
السؤال 1
(أ) لماذا يمكن لأحد المسافرين جواً أن يصاب بصدمة كهربائية عند ملامسة مقبض باب دورة المياه في طائرة تطير على ارتفاع عالٍ؟
لأن جسم المسافر يُشحن بالاحتكاك (مع المقاعد والأرضية والملابس) في هواء الطائرة الجاف، فتتراكم عليه شحنة ساكنة. وعندما يلمس المقبض الفلزي (موصل متصل بهيكل الطائرة) تُفرَّغ هذه الشحنة فجأة عبر يده فيشعر بصدمة.
(ب) لماذا يُركّب بعض أصحاب السيارات في البلاد المعرضة للعواصف الرعدية سلسلة دقيقة تجرجر على الطريق؟
لأن الإطارات المطاطية عازلة، فتتراكم الشحنات الساكنة على هيكل السيارة (بالاحتكاك مع الهواء أو بتأثير السحب المشحونة). السلسلة الفلزية موصل يلامس الأرض باستمرار، فتوفر مساراً لتفريغ الشحنة إلى الأرض أولاً بأول، فلا تتجمع شحنة كبيرة قد تسبب شرارة أو صدمة.
السؤال 2
عُلّقت كرة توصيل خفيفة موجبة الشحنة رأسياً في خيط عازل. وعند تقريب صفيحة فلزية على حامل عازل، تنحرف الكرة مباشرة.
(أ) لماذا تنتقل الكرة في الحال إلى الموضع الجديد؟
الكرة الموجبة تُحدث حثاً في الصفيحة الفلزية: تنجذب الإلكترونات الحرة إلى وجه الصفيحة القريب من الكرة فيصبح سالباً، ويصبح الوجه البعيد موجباً. الشحنة السالبة أقرب إلى الكرة فقوة جذبها أكبر من قوة تنافر الشحنة الموجبة البعيدة (لأن القوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة)، فتكون المحصلة تجاذباً وتنحرف الكرة نحو الصفيحة.
(ب) كيف توضح حركة الكرة معنى المصطلح: المجال الكهربائي؟
الكرة تأثرت بقوة دون أن تلمس الصفيحة. معنى ذلك أن المنطقة المحيطة بالصفيحة المشحونة بالحث هي منطقة تتعرض فيها الشحنة لقوة كهربائية، وهذا هو تعريف المجال الكهربائي.
السؤال 3
كرتان مشحونتان متماثلتان تفصل بينهما مسافة 3 cm في الهواء تتنافران بقوة 4×10−5 N. احسب الشحنة على كل كرة.
Q1 = Q2 = Qr = 3 cm = 0.03 m = 3×10−2 mF = 4×10−5 N
F = 9×109 Q2r2 ⇒ Q2 = F r29×109
Q2 = 4×10−5 × 9×10−49×109 = 4×10−18
Q = √(4×10−18) = 2×10−9 C
الشحنة على كل كرة = 2 × 10−9 C (وهما من النوع نفسه لأنهما تتنافران)
السؤال 4
ما عدد الإلكترونات التي تضمها شحنة مقدارها 4 C؟
n = Qqe = 41.6×10−19 = 2.5×1019
عدد الإلكترونات = 2.5 × 1019 إلكترون
السؤال 5
وُضع إلكترون في مجال كهربائي منتظم فتأثر بقوة مقدارها 4.8×10−15 N. احسب شدة المجال الكهربائي.
E = Fq = 4.8×10−151.6×10−19 = 3×104 N/C
ملاحظة: القوة على الإلكترون تكون عكس اتجاه المجال لأنه سالب.
شدة المجال = 3 × 104 N/C
السؤال 6
يدور إلكترون في ذرة الهيدروجين في مسار دائري نصف قطره 5.3×10−11 m حول النواة التي يوجد بها بروتون واحد. احسب مقدار القوة المتبادلة بين الإلكترون والبروتون، وما نوع هذه القوة؟
F = 9×109 × (1.6×10−19)2(5.3×10−11)2 = 9×109 × 2.56×10−382.809×10−21
F = 2.304×10−282.809×10−21 ≈ 8.2×10−8 N
القوة ≈ 8.2 × 10−8 N ونوعها تجاذب (إلكترون سالب وبروتون موجب)
السؤال 7
ما مقدار الشحنة التي تنتج مجالاً كهربائياً شدته 1800 N/C عند نقطة تبعد 0.1 m عنها؟
E = 9×109 Qr2 ⇒ Q = E r29×109 = 1800 × 0.019×109 = 189×109
الشحنة = 2 × 10−9 C
السؤال 8
شكل كروي سالب الشحنة ممسوك بمقبض عازل. عند تحريكه ناحية الصفيحة الفلزية (الموصولة بالأرض عبر جلفانومتر) يبيّن الجلفانومتر تياراً لحظياً.
(أ) لماذا ينتج تيار لحظي؟
عند تقريب الكرة السالبة تتنافر الإلكترونات الحرة في الصفيحة معها، فتسري من الصفيحة عبر الجلفانومتر إلى الأرض، فيمر تيار. وعندما تتوقف الكرة يصل التوزيع إلى حالة اتزان فيتوقف سريان الإلكترونات؛ لذلك يكون التيار لحظياً فقط أثناء الحركة.
(ب) كيف يمكن إحداث انحراف لمؤشر الجلفانومتر في الاتجاه المقابل؟
بإبعاد الكرة السالبة عن الصفيحة: تعود الإلكترونات من الأرض إلى الصفيحة عبر الجلفانومتر، فيمر التيار في الاتجاه المعاكس. (أو بتقريب كرة موجبة الشحنة بدلاً منها.)
(ج) لماذا لا يوجد انحراف إذا أُمسك الشكل الكروي الفلزي باليد وتم تحريكه ناحية الصفيحة؟
لأن جسم الإنسان موصل جيد نسبياً، فتتسرب شحنة الكرة عبر اليد إلى الأرض فتصبح متعادلة. والكرة المتعادلة لا تُحدث حثاً في الصفيحة، فلا تسري إلكترونات ولا ينحرف المؤشر.
الجزء الثاني: الأسئلة التركيبية
السؤال 1
(أ) ما العلاقة بين شدة التيار I والشحنة Q؟ اذكر وحدة قياس كل منهما.
I = Q/t · شدة التيار بالأمبير (A)، والشحنة بالكولوم (C).
(ب) تم توصيل شكل كروي مشحون كهربياً بشحنة 0.4 mC بالأرض عن طريق سلك. احسب متوسط التيار الساري خلال السلك إذا كان الوقت المستغرق لتفريغ الشحنة 0.2 s، وارسم شكلاً يوضح اتجاه سريان التيار التقليدي.
I = Qt = 0.4 × 10−30.2 = 2 × 10−3 A = 2 mA
التيار = 2 mA · إذا كانت الكرة موجبة يكون التيار التقليدي من الكرة إلى الأرض (والإلكترونات من الأرض إلى الكرة)، وإذا كانت سالبة ينعكس الاتجاه.
السؤال 2
(أ) اذكر قانون أوم. وما الشروط الواجب توافرها حتى ينطبق؟ مقاومة مصباح كهربائي فتيلي 1.2 kΩ، فإذا احتاج تياراً 0.2 A ليضيء، ما فرق الجهد بين طرفيه؟
قانون أوم: تتناسب شدة التيار الساري في موصل فلزي تناسباً طردياً مع فرق الجهد المسلط بين طرفيه عند ثبوت الشروط الفيزيائية (مثل درجة الحرارة). الشرط: ثبوت درجة الحرارة والشروط الفيزيائية.
V = I R = 0.2 × 1.2 × 103 = 240 V
فرق الجهد = 240 V
(ب) ارسم العلاقة البيانية للتيار I مقابل فرق الجهد V لكل من: (1) مصباح كهربائي فتيلي (2) مقاوم حراري (3) صمام ثنائي لشبه الموصل (4) فلز نقي.
السؤال 3
(أ) عرّف المقاومة واذكر وحدة قياسها.
المقاومة: خاصية للمادة تقيّد حركة الإلكترونات الحرة فيها وتحدد شدة التيار المار خلالها، وتساوي النسبة V/I. وحدتها الأوم (Ω).
(ب) دُوّنت قيم فرق الجهد عبر مقاومة مجهولة والتيارات المناظرة لها: V = 20، 25، 35، 45، 60، 74 V و I = 1.5، 2.1، 3، 4.1، 5.6، 7 A. ارسم العلاقة البيانية واذكر قيمة المقاومة.
نرسم V على المحور الرأسي و I على الأفقي، ونرسم أفضل خط مستقيم يمر بين النقاط.
الميل من نقطتين متباعدتين على الخط:
R = ΔVΔI ≈ 74 − 207 − 1.5 = 545.5 ≈ 9.8 Ω
مفتاح الكتاب يعطي 9.7 Ω تقريباً، والفرق البسيط يعود لطريقة رسم أفضل خط. لاحظ أن الخط لا يمر تماماً بنقطة الأصل بسبب أخطاء القياس، لذلك نحسب الميل ولا نقسم V على I لنقطة واحدة.
المقاومة ≈ 9.7 Ω
السؤال 4
(أ) "مقاومة قيمتها 10 Ω"، اشرح معنى هذه العبارة.
أي أن النسبة بين فرق الجهد بين طرفيها والتيار المار فيها تساوي 10 V/A، فيلزم فرق جهد 10 V لإمرار تيار شدته 1 A فيها.
(ب) لديك فقط: فولتمتر، أميتر، ريوستات، منبع تيار مستمر 12 V، والمقاومة 5 Ω. صف تجربة لتبرهن على أن قيمة هذه المقاومة 5 Ω.
نصل المنبع والريوستات والأميتر والمقاومة على التوالي، والفولتمتر على التوازي مع المقاومة (كما في تجربة 2-1).
نضبط الريوستات على أكبر مقاومة (أقل تيار) ونسجل قراءتي الأميتر I والفولتمتر V.
نغيّر الريوستات تدريجياً ونسجل خمس مجموعات من القراءات.
نرسم V مقابل I فنحصل على خط مستقيم يمر بنقطة الأصل، ميله = 5 Ω (أو نجد أن V/I ≈ 5 لكل القراءات)، وهذا يبرهن على قيمة المقاومة.
الجزء الثاني: الأسئلة التركيبية
السؤال 1
للنضيدة (24 V) والأميتر مقاومات داخلية مهملة. مقاومتان 40 Ω و 120 Ω على التوازي بين A و B، ثم مقاومة 120 Ω على التوالي بين B و C. احسب: (أ) المقاومة الكلية للمقاومتين على التوازي (ب) التيار في الأميتر (ج) فرق الجهد بين A و B (د) التيار عبر المقاومة 40 Ω.
(أ)
1R = 140 + 1120 = 4120 ⇒ R = 30 Ω
(ب)
Rtotal = 30 + 120 = 150 Ω ، I = 24150 = 0.16 A
(ج)
VAB = 0.16 × 30 = 4.8 V
هل يسجل فولتمتر مقاومته 120 Ω القيمة 4.8 V عند توصيله بين A و B؟ لا. الفولتمتر يصبح فرعاً ثالثاً على التوازي، فتقل مقاومة الجزء AB إلى (1/40 + 1/120 + 1/120)−1 = 24 Ω، فيصبح التيار 24/144 ≈ 0.167 A ويقرأ الفولتمتر 0.167 × 24 = 4 V تقريباً. السبب أن مقاومة الفولتمتر ليست أكبر بكثير من مقاومات الدائرة، فهو يسحب تياراً ملحوظاً ويغيّر فرق الجهد.
(أ) 30 Ω (ب) 0.16 A (ج) 4.8 V (د) 0.12 A
السؤال 2
سلك مقاومة طوله 1 m وأميتر وعمود 2 V على التوالي (مقاومة الأميتر والعمود مهملة). (أ) قراءة الأميتر 0.50 A، احسب مقاومة السلك. (ب) استُبدل بسلك له نفس الطول والمادة وضعف مساحة المقطع: ما مقاومته؟ وما القراءة الجديدة للأميتر؟ (ج) وُصل فولتمتر عبر السلك: هل تزيد قراءة الأميتر أو تتناقص أو تبقى نفسها؟
(ب) مضاعفة مساحة المقطع تنصّف المقاومة:
R′ = 2 Ω ، I′ = 22 = 1.0 A
(ج) تبقى القراءة نفسها تقريباً، لأن مقاومة الفولتمتر كبيرة جداً فيمر فيه تيار مهمل ولا تتغير المقاومة الكلية تغيراً ملحوظاً. (نظرياً تزيد زيادة طفيفة جداً لأن إضافة فرع على التوازي تقلل المقاومة الكلية قليلاً.)
(أ) 4 Ω (ب) 2 Ω ، 1.0 A (ج) تبقى نفسها تقريباً
السؤال 3
(أ) علّق: (1) للمقاومات على التوازي تكون المقاومة المكافئة دائماً أصغر من أصغر مقاومة. (2) للمقاومات على التوالي تكون المقاومة المكافئة دائماً أكبر من أكبر مقاومة.
(1) صحيحة: كل فرع إضافي يفتح مساراً جديداً للتيار فيزيد التيار الكلي عند فرق الجهد نفسه، فتقل المقاومة الكلية عن أصغر فرع. (2) صحيحة: المقاومة الكلية = مجموع المقاومات، والمجموع أكبر من أي حد فيه.
(ب) للدائرة: 2 Ω و 4 Ω على التوازي بين A و B، و 3 Ω و 6 Ω على التوازي بين C و D، والمجموعتان على التوالي مع منبع 12 V. احسب: (1) المقاومة الكلية عبر AB (2) عبر CD (3) للدائرة كلها (4) التيار في المقاومة 6 Ω.
(1) RAB = 2 × 42 + 4 = 86 ≈ 1.33 Ω (2) RCD = 3 × 63 + 6 = 2 Ω
(3) R = 1.33 + 2 = 3.33 Ω
I = 123.33 = 3.6 A ، VCD = 3.6 × 2 = 7.2 V ، (4) I6 = 7.26 = 1.2 A
(1) 1.33 Ω (2) 2.0 Ω (3) 3.33 Ω (4) 1.2 A
السؤال 4
شريحتان فلزيتان P (سالبة) و Q (موجبة) بمقابض عازلة، شحنة كل منهما 1 × 10−7 C. وُصلتا بمقاومة 50 Ω فأُفرغتا في 5 × 10−7 s. (1) في أي اتجاه تسري الإلكترونات؟ (2) احسب متوسط التيار. (3) احسب الطاقة المبددة، وإلى أي شكل تتحول؟
(1) تسري الإلكترونات من الشريحة P (السالبة) عبر المقاومة إلى الشريحة Q (الموجبة)، والتيار التقليدي من Q إلى P.
(2)
I = Qt = 1 × 10−75 × 10−7 = 0.2 A
(3) فرق الجهد المتوسط عبر المقاومة V = IR = 0.2 × 50 = 10 V، والطاقة:
W = V Q = 10 × 1 × 10−7 = 1.0 × 10−6 J
تتحول إلى طاقة حرارية في المقاومة.
(2) 0.2 A (3) 1.0 × 10−6 J حرارة
الجزء الثاني: الأسئلة التركيبية
السؤال 1 أكمل
(أ) يجب تركيب المفاتيح على السلك المكهرب (الحي) حتى يمكن بإيقاف تشغيلها فصل شدة الجهد العالي عن الجهاز. (ب) المنصهر قطعة سلك رفيعة قصيرة ذات مقاومة عالية لها درجة انصهار منخفضة نوعاً ما. (ج) لدى معظم الأجهزة ثلاثة أنواع من أسلاك التوصيل: المكهرب، والمتعادل، والأرضي.
السؤال 2
مصباح مسجل عليه 200 V – 50 W. احسب (أ) التيار (ب) مقاومة الفتيل (ج) تكلفة استخدام 10 مصابيح على التوازي لمدة 10 ساعات بسعر 20 درهماً لكل kW.h.
(أ) I = 50200 = 0.25 A (ب) R = 2000.25 = 800 Ω
(ج) E = 10 × 0.05 kW × 10 h = 5 kW.h ، التكلفة = 5 × 20 = 100 درهم
(أ) 0.25 A (ب) 800 Ω (ج) 100 درهم
السؤال 3
اذكر اسم الأجزاء المبينة في رسم القابس. ما ألوان الأنواع الثلاثة لسلك التوصيل؟ اشرح عمل الجزء (د).
(أ) السلك الأرضي (أخضر مع أصفر). (ب) السلك المتعادل (أزرق). (ج) السلك الحي/المكهرب (بني). (د) المنصهر.
عمل المنصهر: سلك رفيع قصير موصول بالسلك الحي، إذا زاد التيار عن قيمته العيارية (بسبب عطب أو قفلة أو تحميل) يسخن وينصهر فيقطع الدائرة ويحمي الجهاز والأسلاك من التيار الزائد.
السؤال 4
(أ) صف الأخطار المرتبطة (1) بالعزل التالف (2) بالتسخين المفرط للموصلات في الدائرة المنزلية. (ب) صف أربعة احتياطات أمان للدوائر المنزلية.
(أ)(1) ينكشف السلك الحي فيتعرض من يلمسه لصدمة شديدة قد تقتل، وقد يلمس المتعادل فتحدث قفلة. (2) مرور تيار كبير (قفلة أو تحميل مفرط) يولد حرارة تصهر العزل وتشعل حريقاً.
(ب) 1- استخدام منصهرات بمعايرة مناسبة موصولة بالسلك الحي. 2- تركيب المفاتيح على السلك الحي. 3- توصيل الأغلفة الفلزية بالأرض (أو استخدام أجهزة ذات عزل مضاعف). 4- تركيب قواطع دائرة (مصغرة وللتسرب الأرضي)، وعدم لمس الأجهزة بأيدٍ مبتلة وعدم التحميل المفرط.
السؤال 5
صمّم دائرة لغرفة دراسة بها على التوازي: (أ) مصباح 100 W يُشغّل بمفتاح واحد (ب) فانوس قراءة به مصباح 40 W يُشغّل ويوقف من نقطتين. والجهد 240 V. احسب (ج) المقاومة الفعالة للمصباحين (د) التيار المأخوذ من المنبع عند استخدامهما.
المصباح 100 W بمفتاح مفرد على السلك الحي، والمصباح 40 W بمفتاحين ذوي اتجاهين (مفتاح سلم) ليُتحكم فيه من نقطتين، والفرعان على التوازي.
R100 = 2402100 = 576 Ω ، R40 = 240240 = 1440 Ω
(ج) R = 576 × 1440576 + 1440 ≈ 411 Ω (د) I = 100 + 40240 ≈ 0.58 A
(ج) 411 Ω (د) 0.58 A
السؤال 6
تصل مكواة إلى درجة حرارة تشغيلها الثابتة بعد 300 s، ومتوسط التيار 1.3 A. احسب الطاقة المستمدة من منبع 240 V أثناء التسخين. لماذا تكون أكبر من الحرارة التي تحتفظ بها المكواة؟
E = I V t = 1.3 × 240 × 300 = 9.36 × 104 J
لأن جزءاً من الطاقة يُفقد إلى الوسط المحيط (الهواء ومقبض المكواة والقاعدة) بالتوصيل والحمل والإشعاع أثناء التسخين، فلا تحتفظ المكواة بكل الطاقة.
9.36 × 104 J
السؤال 7
سخان حمل حراري موصل بمقبس 250 V، مقاومة عنصر التسخين 62.5 Ω، ومقاومة أسلاك التوصيل 0.01 Ω. (أ) احسب التيار (ب) القدرة المبددة في العنصر (ج) برر أن العنصر يصبح أكثر سخونة من الأسلاك (د) لماذا تصبح درجة حرارة العنصر ثابتة بعد التشغيل مباشرة؟ (هـ) لماذا يسخن سلك التوصيل عندما يصبح مفكوكاً دون قطع الدائرة؟
(أ) I = 25062.5 = 4.0 A (ب) P = I2R = 16 × 62.5 = 1000 W
(ج) التيار نفسه يمر في العنصر والأسلاك (توالٍ)، والقدرة P = I²R؛ مقاومة العنصر (62.5 Ω) أكبر بكثير من مقاومة الأسلاك (0.01 Ω) فيتولد فيه حرارة أكبر بكثير (1000 W مقابل 0.16 W).
(د) لأن معدل الحرارة المتولدة في العنصر يصبح مساوياً لمعدل الحرارة التي يفقدها إلى الوسط المحيط (اتزان حراري).
(هـ) الوصلة المفكوكة تكون مساحة التلامس فيها صغيرة فتزداد مقاومتها، ومع مرور التيار نفسه تتولد حرارة كبيرة (I²R) عند الوصلة.
(أ) 4.0 A (ب) 1000 W
السؤال 8
موقد كهربائي: شعلتان 1250 W، وشعلتان 1500 W، وشواية 2000 W، وفرن 2500 W. احسب الطاقة بالكيلوواط.ساعة خلال 30 min عند استعمال جميع الأجزاء، والتكلفة بسعر 20 درهماً، وأقصى تيار يحمله الكابل الموصل بمصدر 250 V.
P = 2×1250 + 2×1500 + 2000 + 2500 = 10000 W = 10 kW
E = 10 × 0.5 = 5 kW.h ، التكلفة = 5 × 20 = 100 درهم ، I = 10000250 = 40 A
5 kW.h ، 100 درهم ، 40 A
الجزء الثاني: الأسئلة التركيبية
مفتاح الكتاب لم يذكر إجابات الجزء الثاني من التمرين الخامس، فالحلول التالية من إعدادنا وفق المنهج.
السؤال 1
(أ) صف كيفية التفرقة بين: قطعة من حديد مطاوع، قطعة من النحاس الأحمر، مغناطيس. (ب) اذكر اسم مادتين مغناطيسيتين، واحدة مطاوعة والأخرى صلبة. (ج) فرّق بين المواد المغناطيسية المطاوعة والصلبة.
(أ) نقرّب مغناطيساً معلوماً من كل قطعة: النحاس الأحمر لا ينجذب (غير مغناطيسي). الحديد المطاوع ينجذب إلى قطبي المغناطيس كليهما ولا يتنافر أبداً. المغناطيس يتنافر أحد طرفيه مع أحد قطبي المغناطيس المعلوم (التنافر هو الاختبار المضمون)، كما أنه يجذب برادة الحديد بنفسه.
(ب) مطاوعة: الحديد (أو ميوميتال، ستالوي). صلبة: الفولاذ (أو ألكوماكس، نيكول).
(ج) المطاوعة سهلة الإكساب والفقد للمغناطيسية (مؤقتة) وتستخدم في المغناطيسات الكهربائية وقلوب المحولات. الصلبة صعبة الإكساب لكنها تحتفظ بالمغناطيسية مدة طويلة (دائمة) وتستخدم في المغناطيسات الدائمة.
السؤال 2
(أ) صف طريقة كهربائية وطريقة ميكانيكية لإكساب قضيب فولاذ مغناطيسية. (ب) اذكر ثلاث طرق لإزالة المغنطة، وكيف يُعلل ذلك بالنظرية المجالية؟ (ج) تُخزن القضبان المغناطيسية في أزواج: اكتب اسم الفلز المستخدم في X و Y وبيّن أقطاب المغناطيس الأول.
(أ) كهربائية: نضع القضيب داخل ملف لولبي من مئات اللفات ونمرر تياراً مستمراً لمدة قصيرة ثم نوقفه ونخرج القضيب. ميكانيكية: الدلك باللمسة الواحدة (بقطب واحد من طرف لآخر في اتجاه واحد عدة مرات) أو باللمسة المجزأة (من المركز للخارج بقطبين مختلفين).
(ب) التسخين الشديد، الطرق بالمطرقة، التيار المتردد مع السحب البطيء. التعليل: كلها تجعل المغناطيسات الدقيقة تفقد اصطفافها الموحد وتعود لاتجاهات عشوائية فيلغي بعضها بعضاً.
(ج) X و Y من الحديد المطاوع (الحوافظ). المغناطيس الثاني: S يساراً و N يميناً، فيكون المغناطيس الأول معاكساً له: N يساراً و S يميناً، حتى تتكون دائرة مغلقة لخطوط المجال عبر الحافظتين.
السؤال 3
(أ) ميّز بين المغناطيسات الدائمة والكهربائية. (ب) أكمل رسم الدائرة المستخدمة في إكساب قضيب صغير XY مغناطيسية، وعيّن اتجاه التيار الذي يجعل الطرف Y قطباً جنوبياً.
(أ) الدائمة من مادة صلدة (فولاذ) تحتفظ بمغناطيسيتها دون تيار ولا يمكن التحكم في شدتها. الكهربائية ملف حول قلب حديد مطاوع، تكون ممغنطة فقط أثناء مرور التيار، ويمكن التحكم في شدتها بتغيير التيار وعدد اللفات.
(ب) نصل طرفي الملف بمنبع تيار مستمر (بطارية) ومفتاح (ويمكن إضافة ريوستات). ليكون Y جنوباً يجب أن يسري التيار مع عقارب الساعة عند النظر إلى الطرف Y؛ وبقاعدة قبضة اليد اليمنى يشير الإبهام إلى X (شمال).
السؤال 4
ملف دائري نصف قطره 5 cm وعدد لفاته 200 لفة يمر به تيار 2.0 A. احسب شدة المجال عند مركزه.
B = μ0 I N2r = 4π × 10−7 × 2 × 2002 × 0.05 = 4π × 10−7 × 4000 ≈ 5.03 × 10−3 T
B ≈ 5.0 × 10−3 T
السؤال 5
ملف لولبي قلبه هواء طوله 50 cm ونصف قطره 5 cm يمر به تيار 10 A ويحدث مجالاً 0.1 T. احسب عدد اللفات ثم طول سلك الملف.
N = B Lμ0 I = 0.1 × 0.54π × 10−7 × 10 ≈ 3979 ≈ 3980 لفة
طول السلك = N × 2πr = 3979 × 2π × 0.05 ≈ 1250 m
N ≈ 3980 لفة ، طول السلك ≈ 1250 m
السؤال 6
سلك نحاس طوله 11 m لُف على شكل ملف لولبي من طبقة واحدة نصف قطره 7 cm وطوله 20 cm. أوجد (أ) كثافة الفيض على المحور عند تيار 0.7 A (ب) إذا وُضع قلب حديد مطاوع نفاذيته 2.2 × 10−3 H/m.
N = 112π × 0.07 = 110.44 = 25 لفة
(أ) B = 4π × 10−7 × 0.7 × 250.2 ≈ 1.1 × 10−4 T
(ب) B = 2.2 × 10−3 × 0.7 × 250.2 ≈ 0.19 T
(أ) 1.1 × 10−4 T (ب) 0.19 T (القلب الحديدي زاد المجال نحو 1750 مرة)
السؤال 7
سلك مستقيم طويل كثافة الفيض عند نقطة تبعد 5 cm منه 16 × 10−5 T. أوجد شدة التيار.
I = 2πr Bμ0 = 2π × 0.05 × 16 × 10−54π × 10−7 = 0.05 × 16 × 10−52 × 10−7 = 40 A
I = 40 A
الجزء الثاني: الأسئلة التركيبية
السؤال 1
(أ) صف مع الرسم نمط المجال الناتج عن تيارات في (1) سلك مستقيم طويل (2) ملف لولبي. (ب) صف تأثير تغيير قيمة التيار على المجال.
(1) دوائر متحدة المركز حول السلك، متقاربة قربه، واتجاهها بقاعدة قبضة اليد اليمنى. (2) يشبه مجال القضيب المغناطيسي: خطوط متوازية منتظمة تقريباً داخل الملف، وتخرج من القطب الشمالي وتدخل في الجنوبي خارجه.
(ب) زيادة التيار تزيد شدة المجال (تتقارب الخطوط)، وعكس اتجاه التيار يعكس اتجاه المجال.
السؤال 2
صف تطبيقات التأثير المغناطيسي للتيار في (أ) الجرس الكهربائي (ب) المرحّل. اذكر المادة الشائعة كمغناطيس كهربائي فيها، ولماذا تعتبر ملائمة؟
(أ) الجرس: الضغط على الزر يكمل الدائرة فيتمغنط المغناطيس الكهربائي ويجذب مقطع التيار فتطرق المطرقة الجرس، ثم تنقطع الدائرة عند مسمار التلامس فتعيده الشريحة المرنة وتتكرر الدورة.
(ب) المرحّل: تيار صغير في دائرة المدخلات يمغنط المغناطيس الكهربائي فيجذب مقطع التيار (رافعة) فيغلق أو يفتح تلامس دائرة المخرجات ذات التيار العالي.
المادة: الحديد المطاوع، لأنه يسهل إكسابه المغناطيسية ويفقدها فوراً عند انقطاع التيار، فيعمل الجهاز ويتوقف بسرعة.
السؤال 3
(أ) اذكر قاعدة فليمنج لليد اليسرى. (ب) اذكر بيانات: (1) عاكس تيار حلقي مشقوق (2) فرشات كربونية، وما وظائفها؟ وبين اتجاه دوران الملف WXYZ بقاعدة فليمنج.
(أ) وجّه الإبهام والسبابة والوسطى لليد اليسرى بزوايا قائمة: السبابة مع المجال (N إلى S)، والوسطى مع التيار، فيشير الإبهام إلى اتجاه القوة (الحركة).
(ب) (1) العاكس: الحلقة المشقوقة عند طرفي الملف أسفل الرسم، وظيفته عكس التيار في الملف كل نصف دورة ليستمر الدوران في اتجاه واحد. (2) الفرشتان: تلامسان نصفي الحلقة، وظيفتهما توصيل التيار من الدائرة الخارجية إلى العاكس الدوار.
الاتجاه: المجال من N (يسار) إلى S (يمين). إذا سرى التيار في الضلع WX من W إلى X وفي YZ من Y إلى Z (حسب قطبية المصدر)، فبقاعدة فليمنج تكون القوة على WX في اتجاه وعلى YZ في الاتجاه المعاكس (أحدهما داخل الورقة والآخر خارجها)، فيدور الملف. نرسم سهمين متعاكسين على الضلعين؛ وإذا عُكس التيار انعكس اتجاه الدوران.
السؤال 4
صف تجارب تبين القوة بين سلكين متوازيين قريبين بتيارات متساوية (أ) في الاتجاه نفسه (ب) في اتجاهات معاكسة. واذكر القاعدة المطبقة.
نعلق شريحتين رقيقتين من الألومنيوم متوازيتين قريبتين ونمرر تياراً فيهما. (أ) في الاتجاه نفسه: تتجاذب الشريحتان. (ب) في اتجاهين متعاكسين: تتنافران. القاعدة: قبضة اليد اليمنى لتحديد مجال كل سلك، ثم قاعدة فليمنج لليد اليسرى لتحديد القوة على السلك الآخر.
السؤال 5
اشرح مع الرسم عمل مكبر الصوت ذي الملف المتحرك. لماذا يكون المخروط ضرورياً؟ ناقش تأثير وضع مكبر الصوت في فراغ.
يمر تيار متردد في الملف الموضوع في المجال القطري للمغناطيس فتؤثر عليه قوة (F = BIL) يتغير اتجاهها مع التيار، فيهتز الملف للأمام والخلف ومعه المخروط. المخروط ضروري لأن مساحته كبيرة فيحرك كمية كبيرة من الهواء فيصدر صوت مسموع (الملف وحده صغير جداً). في الفراغ: يهتز الملف والمخروط، لكن لا يُسمع أي صوت لعدم وجود هواء (وسط مادي) تنتقل فيه موجات الصوت.
السؤال 6
منظر أمامي لسلك نحاسي يمر به تيار إلى داخل الورقة، في مجال منتظم اتجاهه نحو اليسار. ارسم سهماً يبين اتجاه القوة، واقترح عاملين يؤثران على مقدارها.
بقاعدة فليمنج: السبابة نحو اليسار (المجال)، والوسطى إلى داخل الورقة (التيار)، فيشير الإبهام رأسياً لأعلى. العاملان: شدة التيار في السلك وشدة المجال المغناطيسي (وأيضاً طول السلك داخل المجال).
السؤال 7
تأثر إلكترون بقوة 8 × 10−14 N عندما تحرك بسرعة 5 × 105 m/s عمودياً على مجال منتظم. احسب شدة المجال.
B = FQ v = 8 × 10−141.6 × 10−19 × 5 × 105 = 8 × 10−148 × 10−14 = 1 T
B = 1 T
السؤال 8
سلك يمر به تيار 4 A وُضع عمودياً في مجال شدته 5 × 10−5 T فتأثر بقوة 1 × 10−4 N. أوجد طول السلك.
L = FB I = 1 × 10−45 × 10−5 × 4 = 0.5 m
L = 0.5 m
الجزء الثاني: الأسئلة التركيبية
السؤال 1
(أ) ماذا يُقصد بمصطلح الحث الكهرومغناطيسي؟ (ب) حدد العوامل التي تؤثر على مقدار القوة الدافعة المستحثة.
(أ) حث قوة دافعة كهربائية في دائرة نتيجة مجال مغناطيسي متغير (تغير التدفق الذي يربطها).
(ب) (1) عدد لفات الملف (2) قوة المغناطيس (شدة المجال) (3) سرعة الحركة النسبية، أي معدل تغير التدفق: emf = −N Δϕ/Δt.
السؤال 2
حدد ما يُشاهد في الجلفانومتر G عند: (أ) تحرك المغناطيس نحو الملف في اتجاه السهم (ب) جذب المغناطيس بعيداً عن الملف (ج) زيادة عدد اللفات.
(أ) ينحرف المؤشر لحظياً في اتجاه ما ما دام المغناطيس يتحرك، ويصبح طرف الملف المقابل قطباً شمالياً N ليتنافر مع القطب N المقترب (لينز).
(ب) ينحرف في الاتجاه المعاكس، ويصبح طرف الملف المقابل S ليجذب المغناطيس المبتعد.
(ج) يزداد الانحراف لأن القوة الدافعة تتناسب مع عدد اللفات.
السؤال 3
(أ) اذكر قاعدة لينز. (ب) كيف ينطبق حفظ الطاقة على الحث الكهرومغناطيسي؟
(أ) يكون اتجاه القوة الدافعة المستحثة (والتيار المستحث) دائماً بحيث يعاكس التغير في التدفق المنتج لها.
(ب) لأن التيار المستحث يقاوم الحركة (تنافر عند الاقتراب وتجاذب عند الابتعاد)، فيجب بذل شغل ميكانيكي لتحريك المغناطيس، وهذا الشغل يتحول إلى طاقة كهربائية. لو ساعد التيارُ الحركةَ لنتجت طاقة من لا شيء، وهذا مستحيل.
السؤال 4
(أ) مع الرسم والبيانات، صف شكلاً بسيطاً لمولد تيار متردد باستخدام حلقات الانزلاق. (ب) ارسم العلاقة البيانية لخرج الجهد مقابل الزمن.
(أ) ملف مستطيل يدور بين قطبي مغناطيس N و S حول محور، وطرفاه متصلان بحلقتي انزلاق تدوران معه، تلامسهما فرشتان كربونيتان توصلان التيار إلى الدائرة الخارجية. عند دوران الملف يقطع خطوط المجال فتُستحث قوة دافعة ينعكس اتجاهها كل نصف دورة.
(ب) منحنى جيبي: الجهد صفر عندما يكون مستوى الملف عمودياً على المجال، وأقصى قيمة عندما يكون موازياً له.
السؤال 5
(أ) اذكر مع السبب: (1) الغرض من القلب المصنوع من رقائق الحديد المطاوع (2) هل جهد الخرج أكبر أم أصغر من جهد الدخل؟ (ب) يُستخدم المحول للحصول على 6 V لنموذج سيارة تسحب 0.4 A. احسب التيار في الابتدائي إذا كان جهد المنبع 240 V.
(أ)(1) الحديد المطاوع يوفر رابطة جيدة للتدفق المغناطيسي بين الملفين (يسهل تمغنطه وإزالة مغنطته مع كل تغير)، والرقائق المعزولة تقلل التيارات الدوامية والفقد الحراري.
(2) حسب مفتاح الإجابات: أصغر (محول خافض، يستخدم لخفض 240 V إلى 6 V كما في الفرع ب).
(ب) Ip = VsIs/Vp = 6 × 0.4 / 240 = 0.01 A ✔ مطابق للمفتاح.
السؤال 6
قلبان من الحديد المطاوع على شكل حرف C، ملفوف حول كل منهما 30 لفة. صف كيف تحث تياراً كهرومغناطيسياً في ملف باستخدام هذه الأدوات (مع نضيدة ومفتاح وجلفانومتر).
نضع القلبين متقابلين ليكوّنا قلباً مغلقاً. نصل الملف الأول بنضيدة ومفتاح، والملف الثاني بجلفانومتر. عند غلق المفتاح يزداد المجال في القلب فينحرف الجلفانومتر لحظياً، وعند فتحه ينحرف في الاتجاه المعاكس، ولا ينحرف والتيار ثابت (مثل حلقة فاراداي). وإذا استُبدلت النضيدة بمصدر متردد ينحرف المؤشر باستمرار (مبدأ المحول).
السؤال 7
(أ) ملف لولبي متصل بجلفانومتر، فسر: (1) إذا أمسكنا المغناطيس ثابتاً لن ينحرف المؤشر (2) إذا تحرك المغناطيس نحو الملف سينحرف المؤشر (3) كلما كانت الحركة أسرع كان الانحراف أكبر (4) إذا ابتعد المغناطيس يكون التيار من A إلى B.
(ب) محول ابتدائيه 400 لفة وثانويه 10 لفات، القوة الدافعة الابتدائية 250 V والتيار الابتدائي 2 A. احسب (1) جهد الثانوي (2) التيار الثانوي بافتراض كفاءة 100%. لماذا تصمم المحولات بكفاءة قريبة من 100%؟ صف سمتين تساعدان على ذلك.
(أ)(1) لا يتغير الفيض الذي يربط الملف ⇐ لا قوة دافعة مستحثة. (2) الفيض يتغير ⇐ تُستحث قوة دافعة وتيار. (3) معدل تغير الفيض أكبر ⇐ emf أكبر (قانون فاراداي). (4) حسب لينز يصبح طرف الملف القريب قطباً جنوبياً S ليجذب القطب N المبتعد، فيسري التيار في اتجاه معاكس لحالة الاقتراب، وهو حسب اتجاه لف الملف في الرسم من A إلى B خلال الجلفانومتر.
(ب)(1) Vs = VpNs/Np = 250 × 10/400 = 6.25 V ✔
(2) Is = IpVp/Vs = 2 × 250/6.25 = 80 A ✔
الكفاءة العالية تقلل هدر الطاقة (حرارة) وتوفر التكاليف وتمنع سخونة المحول. السمتان: (1) قلب من رقائق حديد مطاوع معزولة (تقليل التيارات الدوامية)، (2) ملفات من أسلاك نحاس سميكة منخفضة المقاومة (تقليل فقد I²R)، ويمكن أيضاً لف الملفين متقاربين على قلب مغلق لضمان رابطة تدفق كاملة.
السؤال 8
(أ) مولد قدرة خرجه 40 kW عند 5000 V، ومقاومة الموصلات 0.5 Ω. احسب (1) التيار (2) هبوط الجهد في الموصلات (3) فقد القدرة. ماذا يحدث لهذا «الفقد»؟ (ب) إذا توفرت القدرة نفسها عند 250 V لكان التيار أكبر 20 مرة؛ احسب فقد القدرة. (ج) لماذا تُرسل القدرة بشكل أفضل عند جهود عالية؟
(1) I = 40 000/5000 = 8 A
(2) V = IR = 8 × 0.5 = 4 V
(3) Ploss = 8² × 0.5 = 32 W
(ب) I = 160 A ⇒ Ploss = 160² × 0.5 = 12 800 W
الفقد يتحول إلى حرارة في الموصلات تتبدد في الجو. (ب) 12 800 W أي 32% من القدرة (أكبر 400 مرة = 20²). (ج) لأن الجهد العالي يعني تياراً منخفضاً للقدرة نفسها، والفقد I²R يتناسب مع مربع التيار. ✔ مطابق للمفتاح (8 A ، 4 V ، 32 W ، 12800 W).
السؤال 9
(أ) صف تجربة لبيان الحث الكهرومغناطيسي، واشرح العوامل المؤثرة على مقدار واتجاه القوة الدافعة المستحثة. (ب) صف باختصار كيف يفسر الحث عمل المحول.
(أ) تجربة 7-1: ملف متصل بجلفانومتر صفره في المنتصف، ندخل قطب مغناطيس فينحرف المؤشر، وعند الإمساك به ثابتاً لا ينحرف، وعند إخراجه ينحرف عكسياً. المقدار يزداد بزيادة عدد اللفات وقوة المغناطيس وسرعة الحركة. الاتجاه يعتمد على القطب (N أو S) وعلى اتجاه الحركة (إدخال أو إخراج)، ويحدده قانون لينز.
(ب) الجهد المتردد في الابتدائي يمرر تياراً متردداً ينشئ مجالاً متغيراً في القلب الحديدي، يمر هذا الفيض المتغير خلال الملف الثانوي فيستحث فيه قوة دافعة مترددة بالتردد نفسه، ومقدارها يعتمد على نسبة اللفات.
السؤال 10
شاحن نضيدة يعمل من منبع 240 V ويحتوي محولاً خرجه 15 V. (أ) لفات الابتدائي 6400 لفة؛ احسب لفات الثانوي. (ب) بافتراض كفاءة 100%، احسب تيار الابتدائي إذا كان تيار الخرج 2 A.
Ns = Np × VsVp = 6400 × 15240 = 400 لفة
Ns = 400 لفة ، Ip = 0.125 A ✔
السؤال 11
ملف من 500 لفة مساحة كل منها 100 cm² يدور بتردد 1500 دورة/دقيقة في مجال منتظم 42 × 10−4 T. احسب القوة الدافعة المستحثة عند دوران الملف ربع دورة (¼ دورة).
في النسخة المطبوعة يظهر الرقم «14 دورة»، والمقصود ¼ دورة (ربع)، وبه نحصل على إجابة المفتاح −2.1 V.
التردد: 1500 دورة/دقيقة = 25 دورة/ثانية ⇐ زمن الدورة τ = 1/25 = 0.04 s ⇐ زمن ربع الدورة:
Δt = 0.04/4 = 0.01 s
خلال ربع دورة يتغير الفيض من صفر (المستوى ∥ المجال) إلى أقصى قيمة (المستوى ⟂ المجال):
Δϕ = BA − 0 = 42×10−4 × 100×10−4 = 4.2 × 10−5 Wb
emf = −N ΔϕΔt = −500 × 4.2×10−50.01 = −2.1 V
emf = −2.1 V (متوسط القوة الدافعة خلال ربع الدورة) ✔
السؤال 12
ملف عدد لفاته 500 لفة مساحة كل منها 50 cm² وُضع عمودياً على مجال كثافته 4 T، فإذا تناقصت كثافة الفيض إلى 20% من قيمتها الأصلية في زمن 1 s، احسب القوة الدافعة المستحثة.
ϕ₁ = BA = 4 × 50×10−4 = 0.02 Wb ، ϕ₂ = 0.2 × 0.02 = 0.004 Wb
Δϕ = 0.004 − 0.02 = −0.016 Wb
emf = −500 × −0.0161 = +8 V
emf = 8 V (موجبة لأن الفيض يتناقص) ✔